海云教育丨小学数学估算教学中的困惑与对策
分类：网校动态日期：2024-08-29 06:50:30人气：
加强估算教学已成为新课程改革的重要组成部分。然而，由于估算教学本身的特殊性、解题策略的多样性以及计算结果的不确定性，估算教学成为教师困惑的教学内容之一。
困惑一：教师对估算重视不够，指导不够。
我们老师一向比较注重精确计算，教材也是这样安排的。结果，很多教师不注重让学生理解估计的意义，体验估计的价值。只让学生按照课本的程序简单讨论估算的方法和结果，使估算变得“鸡肋”，教得鸡肋。不能被抛弃。这样的估计有什么意义呢？
困惑二：学生估算意识淡薄，能力薄弱
对于估算教学来说，教材都是围绕解决具体问题的计算活动。在实际教学中，我们要求学生首先弄清楚是准确估计还是准确计算。大多数学生在解决问题的过程中发现了一个规律：任何带有“估计、大约”等词语的问题都是估计。不过，有些教材的教学内容虽然含有“大约”等词语，但其实没有必要去估计。让学生感到困惑，老师在教学中也感到很尴尬。
困惑三：教材对评价反映不够，评价不够。
各个版本的教材明显增加了估算内容，并且比以前更加系统。但我个人觉得整体安排不是很有效，安排不够合理，渗透性不够。这样，就因为计算而安排了估算课。对预估教学重视不够，教材编排有些程式化，缺乏合理性。此外，缺乏对学生估计教学和估计能力的评价。在日常的练习和考试中，很少有估算的内容，更不容易引起老师和学生的注意。
针对估算教学中的几个误区，我提出几点思考：
误区一：思考“单一评价标准估算”
简单的计算题基本遵循“四舍五入”的方法。统一估计答案和将估计理解为随机计算是两个极端。很多时候，当我们谈到估算时，我们自然会想到“四舍五入”法。事实上，我们仍然需要这种方法来对估计进行更多解释。比如计算5834这道题时，有很多种计算方法：
(1) 58视为60，34视为30，合计为1800。
(2) 58 视为60，34 视为35，合计为2100。
（3）58视为60，34不变，合计为2040。
（4）58不变，34视为30，总数为1740。
可见，估算方法多种多样。当多元化的评价与标准答案发生冲突时，教师不需要追求统一的答案，只要合理即可，而不是有一个统一的标准答案。
误区二：先考虑精算再估计
很多学生做估算题时，都是先算出精确值，然后用精确值来估算。这个事实说明，有些同学不明白如何估算、为什么估算。这样的估计显然违背了估计的初衷。所谓估计，应该是对计算结果在一定范围内的粗略估计。其初衷是在不需要精确值或者很难求出精确值时，在允许的范围内快速求出精确值。它与正确值没有太多必要的联系。原因是：首先，有的同学不理解估计的含义，认为用正确的值来估计是一种聪明的方法。总的来说，我还是不明白为什么我们需要估算。其次，有些题写起来计算起来非常简单。学生觉得不用估计就可以直接得到正确的值，那为什么还要估计呢。第三，我们通常先学会计算准确的值。学生有先入为主的印象，估计也是这样的计算。事实上，估算比普通的计算要求更高。它更多地挑战思维，要求学生有良好的数字意识并灵活运用所有计算。学习只是能力。
误区三：为了估算而估算
在教授估算应用题时，如何引导学生根据具体情况选择估算是否必要（必要）？题目中没有“大约”等词语，所以很多学生不会选择估计。例如：“五年级的学生去秋游，门票、门票每套49元，一共需要104套门票，买门票要准备多少钱？”如果这道题没有出现在估算课上，那么一定有很多同学选择直接计算。有多少学生会想到使用估计？可以肯定地说，如果学生选择准确地计算，老师也会正确地纠正他。所以，这里，关键是看老师如何创造这个情境。老师可以提醒我，这是一次春游。你看，如果老师带来的正好是5096元，合理吗？这引导学生一起探索生活中这类需要估计但问题中隐藏着“大约”字样的问题。估计的结果只要能满足实际问题的需要就是合理的。
有时候，题里有这些词，但没必要估计。例如：“一只蚕吐丝约1500米，小红养了6只蚕，它们吐丝多少米？”从问题中的数字可以看出，将1500估计为2000显然是不合适的。其实，这时候学生就可以明白，1500米已经是一个大概的数字了，没必要估算成其他数字来计算。结果15006=9000米已经是一个近似数了。
类似这样的问题。例如：小军每分钟步行约65米，从家步行到学校大约需要8分钟。从他家到学校有多少米？这道题中，65米8分钟已经是近似数，658的计算也是近似数。没有必要去估计，但结果确实是一个大概的数字。
在这样的习题分析下，学生逐渐明白，一些带有“大约”等词语的题，实际上得出的结果是精确的计算，仍然是近似数而不是精确数，从而真正理解估算教学在生活中的作用。存在的意义。
优化估算教学的策略：
策略一：感受估算的价值
华罗庚曾说过：“人们之所以给人印象是数学枯燥、神秘、难以理解，原因之一就是它脱离了现实。”因此，学生应该从自己熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，让自己意识到估算就在身边。感受估算的实用性，从而对估算产生熟悉感。
1抓住估价机会
教学中，教师应进一步探索估算教材，抓住估算教学机会。例如，在教《加、减法估算》时，给出了一个样题：妈妈拿着100元去商店买了以下生活用品：保温瓶28元，水壶43元，水杯24元。妈妈带的钱够吗？交流中，一名学生说：“28+43=71（元）。买一个保温瓶和水壶大约需要70元，剩下的钱够买一个水杯了。”另一位学生说：“28+43+24=95（元），95元不超过100元，所以妈妈带的钱就够了。”这节课安排在笔算教学之前，甚至可以推进到一年级第二卷，包括“整十的加减法”。数数后学习。这样，由于大多数学生对一般的两位数加减法的计算不是很熟练，他们就会愿意选择估算方法，并了解估算的必要性。
2创建估算场景
第一次教学时，我们也可以创设一个或几个不确定量，这将有助于改变学生处处必须精确计算的观念，从而了解估计的必要性。就拿刚才的课来说，在出例题的时候，你可以故意模糊掉保温瓶和水壶价格的最后一个数字（即28、43）。这时学生无法进行精确的计算，思维自然从精算转向估算。例如：一个保温瓶的价格可以看作是30元，一个水壶的价格可以看作是40元，30+40=70（元），一个水杯24元就够了。
又比如：让学生知道1243=？这样的估计什么时候会出现呢？你可以提出这样的问题：商场里的羽绒服降价幅度很大。丫丫羽绒服一件124元。妈妈想买三件。不数数，你能估算出妈妈需要带多少钱吗？求解的时候可以设置这样一个链接：
如果你问妈妈你需要花多少钱，你会问什么？ （学生的答案是找出3 124是多少）；
你能算出方程式吗？ （学生回答1243=）；
探索估算方法。学生应该独立探索。总结一下，很明显124算一百左右。乘以一百乘三就是三百多了。这时候答案就几百多了；如果要求回答超过百、十的话，应该这样对待：把124想象成一百二十多，一百二十多乘以3就是三百六十多。这样，学生就可以体验估算教学并理解估算教学。
策略2：了解估算方法
估算方法有很多种，但并不是所有的估算方法都是正确的。错误的估计方法会导致错误的决策，这说明了成功和不成功的估计策略之间的差异。虽然这比普通的应用题要复杂一些，但在有效的指导下学生还是可以理解的。
1了解估算的一般策略
数学估算应该有原则。必须采用口算的形式。在允许的范围内，越简单越好。但它的形成并不是一朝一夕的事。它要求教师重视“估计”教学，也要求教师长期有效、科学地培养“估计”教学。教学中，教师应根据教学内容，引导学生了解估计的一般策略。第一个是简单策略。也就是说，将数字简化为更简单的形式以使计算更容易。例如，8725可以缩短为8700。其次是转换策略，这进一步简化了问题。例如，当估计53+49+46 的答案时，好的估计器可能会将问题转换为乘法问题。这样的学生会想：50乘以3就是150，所以答案差不多是150。
2了解估算的基本方法
估算教学最有价值的地方在于估算方法的指导。教学时，我们可以引导学生掌握一些基本的估算方法：
四舍五入估计法。在对小数进行四次算术运算时，按照“四舍五入法”，将加数、被减数、减数、因子、被除数、除数保留为整数，然后计算出近似数。例如3.147.21，学生可以根据37=21估算出自己的乘积约为21，然后计算出准确的结果。
数字估算法。在计算整数的多位乘法和除法时，根据因子、被除数和除数的位数来估计乘积或商的位数。乘积的位数等于两个因数的位数之和或和减一，商的位数等于被除数的位数减去被除数的位数除数或差值比该差值大一。例如，45664，学生根据这个经验可以推断出它的乘积是四位或五位数字。
基于规则的估计方法。根据教学中的相关规则进行估算。例如，在计算十进制乘法和除法时，一个因子（除零之外）可以小于1，并且乘积小于另一个因子；一个因子大于1，且乘积大于另一个因子。如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数。
联系实际估算方法。例如，动物、树木、包船的数量必须是整数；飞机飞得比人走路快得多；发芽率、出勤率不能超过100%等。
大法被低估或小法被低估。估算时，如果遇到太大或太小而难以估算的数字，先估算单位数，然后根据单位数估算太大（或太小）的数字，即，总数。例如，要估算一颗花生的重量，我们可以先估算出100颗花生的重量，然后除以100即可估算出一颗花生的重量。
策略3：养成估算的习惯
大家在生活中经常用到估算，但是学生在学习时却没有估算的习惯。这是因为学习和应用是分开的。为了培养学生的估计意识，必须将学习与应用结合起来。在教学中，我巧妙地运用“三变”，有效地提高了学生的估计能力。
1变“可有可无”为“无处不在”。长期以来，估计一直是小学数学教材中的选修内容，由于这部分内容呈现的形式比较简单，未能体现培养学生估计能力的完整意图，只能作为选修内容。部分。可有可无的角色。因此，教师要创造性地运用教材，即使是原教材中不需要估算的地方，也要给学生创造估算的机会，从而激活教材，让学生感受到估算无处不在。在数学和代数领域，估计渗透到计算的各个方面。如果教师在系统计算前引导学生进行估计，就可以分析出解的值的大致范围。例如，在计算261313时，学生很容易漏掉商中间的0。如果我们先估计，260013=200，那么2613除以13的商一定大于200。估计是在计算时进行的。对于四道混合运算题，在计算过程中，需要观察运算顺序是否正确，并对每次单独运算的结果进行估计，看是否符合相关的计算规则。计算后估算是对计算值是否在估算值范围内或与客观实际相符进行比较分析，以确定计算过程是否存在误差。
2将“不想估计”改为“喜欢估计”。教师在教学中要创设现实、有趣、有挑战性的情境，让学生逐步体会估算的可行性。随着科学技术的飞速发展，复杂的计算可以通过计算机和计数器来完成。生活中有许多事件是不可能也没有必要精确计算的。老师一般都会要求学生核对计算，这是完全有必要的。然而，有的老师要求学生不管是什么问题，都必须使用基于逆运算的书面计算，或者重新进行严格的计算。这不仅增加了学生的负担，也使他们变得僵化。事实上，使用估计很容易发现一些错误。不要使用书面计算来检查每个问题的错误。在教学中，可以利用这些估计功能来吸引学生的注意力，使学生变被动估计为主动估计。
3、将“单次估算”改为“多次估算”。一方面，鼓励学生在解决问题之前估计结果。另一方面，每次工作完成后，都会利用估算方法进行粗略的计算。第三，鼓励学生在现实生活中进行估算，例如购物后估算购物成本，并鼓励他们以数学小日记的形式记录下来。这样可以让学生用自己对书本的理解及其关系来把握计算结果，并根据问题的需要尝试使用不同的方法自我判断估计结果的合理性。可谓一箭三雕。一是提高作业的准确性；二是巩固估算技能，培养估算意识；三是让学生在生活中感受数学的魅力和学习的乐趣。
当估算成为一种习惯时，我在学生中发现了一个现象：许多学生总是为自己的估算最接近而感到自豪。例如：小红妈妈买了一台洗衣机3025元，买了一个电饭锅204元。它要多少钱？同学们交换了自己的算法： 算法一：把3025看成3000，把204看成200，大约是3200元；算法2：认为3025大于3030，204小于200，所以约为3230元；算法3：将3025视为3050，204视为200，结果为3250元。通过比较，我们认为3230最接近准确值。
学好数学的指标不是解决问题的能力，而是运用数学的能力。什么时候应该使用估计，什么时候不应该使用估计？这是教师应该关注的问题。估算方法的细化是需要师生共同探讨的问题。但掌握了方法之后，我们解决实际问题时辨别就非常重要了。什么时候估计、什么时候不估计，能够辨别是学生具有估计意识的标志。
估计与学生的数感密不可分。这种感觉是由“意识”支持的。目前“估计”教学的问题是没有告诉孩子估计方法，让学生严格遵守“规则”。 ”，但是学生在解题时能想到这样的方法吗？这是难能可贵的，也是学生能否真正理解估算意义的关键。
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用户评论
这篇文章太实用了，我刚好在教小学数学估算，这些对策真的帮了我大忙！
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小学数学估算教学确实挺难搞的，看到这些对策，感觉心里有底了。
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估算教学真的挺头疼的，希望海云教育能多出些这类文章。
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我儿子学估算老出错，这篇文章里的方法值得一试。
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小学数学估算教学中的困惑，我深有同感，期待看到更多实战技巧。
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估算教学中的对策，我觉得挺有启发性的，会尝试用用看。
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教估算的时候，学生的错误真是防不胜防，这篇文章给了我新的思路。
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海云教育的这篇文章，让我对小学数学估算有了更深的理解。
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估算教学确实存在很多问题，这篇文章提出的对策很有针对性。
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小学数学估算教学中的困惑，我也有，希望这篇对策能帮到我。
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这篇文章让我对小学数学估算有了全新的认识，谢谢海云教育。
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估算教学中的对策，我觉得很有用，打算分享给同事们。
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海云教育的这篇文章，让我对小学数学估算教学有了更多的信心。
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小学数学估算教学中的困惑，这篇文章的对策让我看到了希望。
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估算教学中的问题，这篇文章给出了解决方案，太棒了。
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这篇文章让我对小学数学估算教学有了新的认识，会认真研究一下。
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海云教育这篇文章，让我对估算教学有了新的思考，谢谢分享。
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估算教学中的对策，我觉得很有用，希望孩子们能更快掌握。
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小学数学估算教学，这篇文章给出了很好的方法，希望孩子们能学得更好。
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