来说说初一计算能力最重要的两个方面

初中数学的计算大致可以分为两种，需要有针对性的准备和训练：

一是乘方、平方根和加、减、乘、除等混合运算。

这是计算的基本功。从小学到初中的普娃，容易不小心抄负号或数字，书写不规范导致误读，不能把分数、分母或分子看成一个整体，加括号、复杂的分数运算等。有各种情况，例如分割分数而不加负号等等。对于顶尖学者的家长来说，他们绝对不会想到会出现这样的错误。我琢磨了半天，发现小学和初中的衔接还是有差距的，这对普娃很不友好。很难判断是课本的原因还是教学的原因。总之，有一个过程，需要提前帮助宝宝适应。顺便说一句，对于小学生来说，需要计算各种分数（普通分数约简、整约约简、小数分数转换、无限循环小数转换成分数、分数方程、带分数、分数比的叉乘、学习和之后分数的计算、比例的计算、换元等等）嗯，从初中开始，所有的计算都是通过化成假分数来完成的。同时，小学六年级应学习一些数论知识：位值原理（基数制的基本原理）、素因数分解（尤其重要）、整除性（能被8、125、4整除的特性） 、25、3、9) 等

引入负数后，Puwa面临的最大问题是去掉括号时负号的选择。经过大约20天的训练，我孩子的计算准确率已经非常高了。今天，我在计算中又发现了一个隐藏的问题。我犯了一个错误，给孩子讲清楚了知识盲点。我发现这应该是所有普瓦人都可能遇到的事情，所以我单独说一下。为了突出重点，以下理解非常重要，也是我个人的总结[呲ya]：

初中时，所有减法运算都被视为加负数，即减号被视为负号。

如果涉及乘法，则所有乘法都必须与该负号变成的负号相乘。

初中生眼中将不再有减法。这个原理与多项式中的每个单项式通过加号连接是一样的。只有提高了这种认识，复杂混合运算中涉及负号的运算才能真正得到统一，可以节省很多步骤。当你把小学思维升级到初中思维时，你的眼里就没有负号了。我给孩子解释了很多次，但从来没有真正理解过。今天，我的孩子答错了一道题。经过讲解题目并刻意练习，他终于掌握了。

二是各种配方和技术操作。

这些基本在小学数学奥赛或者千奥培语中都有全面的涵盖。以学而思小学综合计算为例，对于义务教育阶段的小学生来说，如果不参加校外数学奥赛，可能就没有机会参加。它仍然是一个测试，本质上是将你需要知道的内容从初中转移到小学水平。我个人不太同意。公式和技术很容易学习，只需练习即可。初中就很容易学。建议在小学至初中的暑假期间向孩子们普及。看了初一的各种教材，很明显初中会考各种口诀和技巧。这些内容是学校教科书里肯定没有涉及到的。如果老师没有额外教，你就需要自己学习和掌握。

主要计算公式有：各种分裂项抵消公式、平方差公式、平方和公式（n个自然数的平方和）、完全平方公式等。

关于分割项取消公式的更多信息。培训机构喜欢用母积之和以及母积与子积之差作为公式。不过建议孩子先自己推导一下。分割项的后续我会单独出一篇文章，这仍然是最好的方法。归一化，我自己总结的。看了市面上很多教具，涉及到拆分项的问题，用最基本的拆分项原理就能真正解决。没必要刻意去背那些公式。

主要计算手法包括：逆加法（本质上是高斯数列之和或者等差数列之和，这是我们高中学过的[捂脸]）、错位减法（幂数列之和或者等比数列之和， 4 初中必考）、倒数法、分组匹配（适合求正则数列和）、分割项（混合数计算）、四舍五入法（这个孩子应该很熟悉，常用小学计算，初中应该扩展到负数）、分类求和（分数、小数、好朋友数）、代换（即字母代表数字）、整体代换（整体思维）、整数分割项（是的，你没有看错，整数也可以使用平方差公式分割项）。

这些建议要求孩子们在初中第一学期就熟练掌握。学校可能不会教他们，但他们会参加真正的考试。因此，培训机构教的孩子在初中取得高分的可能性更大。

昨天我去了一个小高年级学生的家。学生正在做学而思的混合高级计算，涉及平方和和平方差。孩子之前很多公式都没有深入学过（只有拆项、倒序、错位）。等等），平方和确实是正确的，我无法理解。今天我想谈谈这些公式。以前我故意不让孩子学那些公式计算，只掌握最本质的原理。今天孩子要自己推导平方差和完全平方公式，在接下来的几天里会逐渐使用。

最后说一下我的经历。提高大脑思维后，公式和技巧其实很容易学。然而小学奥数的学习时间却很长，这对普娃来说确实是有害的。但如果你把它留给初中，你就可以立即学会并运用它。通过推导公式，重新面对不懂的难题，可以激发孩子的兴趣。我一直认为孩子对数学不感兴趣。

自信是奥数的克星。现在你需要明白，小学数学奥赛并没有那么神奇。提前掌握奥数的学术大师也能很快赶上。意味着针对具体问题使用更多的公式和技巧，以及更固定的解题套路。除了熟悉，没有别的。

供普瓦家族参考！